3、5、1指数函数与对数函数与函数的奇偶性（1）
第一部分走进复习
【复习】指数函数、对数函数的定义、图象和性质。问题：指数函数、对数函数具有奇偶性吗？指出：虽然指数函数和对数函数不具有奇偶性，但是我们可以根据指数函数和对数函数造出具有奇偶性的函数。例如：1、判断函数的奇偶性
（1）y2x2x
（2）y2x2x
（3）ylgx
（4）ylgx21
2、已知fxex，fx可表示为一个奇函数gx和一个偶函数hx的和，求gx
和hx。
第二部分走进课堂
下面我们再来看几个比较复杂的例子：
【探索新知】
例1、判断函数的奇偶性
（1）
f
x

1
22x1
（2）
gx

loga
33
xx
（3）hxlogaxx21
问题：下列函数具有奇偶性吗？
（1）
f
x

1
22x1
（2）gx

loga
x3x3
（3）hxlogax21x
下面看一看例1的逆向思维：
例2、已知下列函数都是奇函数，分别求出实数a的值。
f（1）f
x

1
a2x1
a

R
（3）hxlgxx2aaR
（2）gx

loga
axbx3
a

0
指出：利用例1中的几个函数，还可以编出下面的问题：
例
3、已知
f
x

ax1
2
2x
1

x3a

R，且
f
7

243，求
f
7
。
我们还可以编出单调性问题：
例
4、判断函数
f
x

loga
33

xx
的单调性，并用函数单调性的定义证明。
反思总结
fr