明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为．
14．（2分）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；步骤二：按如图方式摆放三角板；步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；这样，得到AB∥CD．小明这样画图的依据是．
15．（2分）学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：
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f请问图中①为
，②为
．
16．（2分）观察下列等式：a1＝1，a2＝1，a3＝1，a4＝1，…请你猜想第
个等式a
＝＝．（
是正整数），并按此规律计算a1a2a3a4…a

三、解答题（本题共45分，每小题5分）17．（5分）计算：（1）（4m2m）÷（2m）；（2）（x3）（x2）（x4）．18．（5分）解下列方程组：（1）（2）19．（5分）因式分解：（1）2x8（2）4x（x1）．20．（5分）本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：解不等式
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2222232
f1
上述甲同学的解题过程从第
步开始出现错误，错误的原因是
．
请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来．21．（5分）解不等式组22．（5分）完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1∠2＝180°．求证：∠B＝∠BED．证明：∵∠1∠2＝180°（已知），又∵∠1∠BEM＝180°（平角定义），∴∠2＝∠BEM（∴DM∥（），）．），）．并写出它的所有整数解．
∴∠ADM＝∠B（∠MDE＝∠BED（
又∵DM平分∠ADE（已知），∴∠ADM＝∠MDE（角平分线定义）．∴∠B＝∠BED（等量代换）．
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f23．（5分）已知x2x1＝2，求代数式（x1）x（x4）（x3）（x3）的值．24．（5分）已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C．（1）求证AB∥CD；（2）若∠A＝30°，求∠D的度数．
2
2
25．（5分）为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动．我区某中学开展的社团活动有A．动漫社团；B．轮滑社团；C．音乐社团；D．诗歌社团r