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0图像经过等边OAB的一个顶点B,点A坐标为(2,0),过点B
x作BMx轴,垂足为M
(1)求点B的坐标和k的值;(2)若将ABM沿直线AB翻折,得到ABM′,判断该反比例函数图象是从点M′的上方经过,还是从点M′的下方经过,又或是恰好经过点M′,并说明理由;
(3)如图2,在x轴上取一点A1,以AA1为边长作等边AA1B1,恰好使点B1落在该反比例函数图
象上,连接BB1,求ABB1的面积
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f26(本小题满分12分)
在ABC和ADE中,BABC,DADE,且ABCADE,点E在ABC的内部,连接ECEB和ED,设ECkBDk0
(1)当ABCADE60时,如图1,请求出k值,并给予证明;(2)当ABCADE90时:①如图2,(1)中的k值是否发生变化,如无变化,请给予证明:如有变化,请求出k值并说明理由;②如图3,当DEC三点共线,且E为DC中点时,请求出ta
EAC的值
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f27(本小题满分12分)
如图1,抛物线yax2bx2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,A50且AB3OC,P为x轴上方抛物线上的动点(P不与AB重合),过点P作PQx轴于点Q,作PM与x轴平行,交抛物线另一点M,以PQPM为邻边作矩形PQNM
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设矩形PQNM的周长为C,求C的取值范围;(3)如图2,当P点与C点重合时,连接对角线PN,取PN上一点D(不与PN重合),连接DM,作DEDM,交x轴与点E①试求DM的值;
DE
②试探求是否存在点D,使△DEN是等腰三角形若存在,请直接写出符合条件的点D坐标;若不存在,请说明理由.
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