八年级上册
同学当堂检测
手拉手模型
要点一：手拉手模型
特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD≌△AEC（2）∠α∠BOC180°
（3）OA平分∠BOC变形：
我的个性化教案
例1如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD与BCE，连结AE与CD，证明（1）ABEDBC2AEDC
3AE与DC之间的夹角为60
4AGBDFB5EGBCFB6HB平分AHC7GFAC
2015－2016学年第一学期
初二初学学生版
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变式精练1：如图两个等边三角形ABD与BCE，连结AE与CD，证明（1）ABEDBC（2）AEDC
（3）AE与DC之间的夹角为60
（4）AE与DC的交点设为HBH平分AHC
我的个性化教案
变式精练2：如图两个等边三角形ABD与BCE，连结AE与CD，证明（1）ABEDBC2）AEDC
3）AE与DC之间的夹角为60
4）AE与DC的交点设为HHB平分AHC
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例2：如图，两个正方形ABCD与DEFG连结AGCE二者相交于点H
问：（1）ADGCDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分AHE？
我的个性化教案
例3：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连结AGCE二者相交于点H
问：（1）ADGCDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分AHE？
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我的个性化教案
例4：两个等腰三角形ABD与BCE，其中ABBDCBEBABDCBE连结AE与CD，
问：（1）ABEDBC是否成立？（2）AE是否与CD相等？（3）AE与CD之间的夹角为多少度？（4）HB是否平分AHC？
例5：如图，点ABC在同一条直线上，分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE连接AE、DC，AE与DC所在直线相交于F，连接FB判断线段FB、FE与FC之间的数量关系，并证明你的结论。
【练1】如图，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，点AED同在一条直线上，且角EBD62°，求角AEB的度数
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我的个性化教案
倍长中线类
倍长与中点有关的线段
考点说明：凡是出现中线或类似中线的线段，都可以考虑倍长中线，倍长中线的目的是可以旋转等长度
的线段，从而达到将条件进行转化的目的：将题中已知和未知条件集中在一对三角形中、构造全等三角形、
平移线段。
【方法精讲r