1015，BD8，所以AB2AD2BD215282289172．所以AB17cm．故蚂蚁爬行的最短路径为17cm．49、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别12cm8cm30cm1在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？2此长方体盒子有盖能放入木棒的最大长度是多少
A
D
C
30
B
812
12．如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B
点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为
米。
解：由题意得，路径一：AB

；
路径二：AB
5；
路径三：AB
∵
＞5，
∴5米为最短路径．

；
13．如图，直四棱柱侧棱长为4cm，底面是长为5cm宽为3cm的长方形．一只蚂蚁从顶点A出发沿棱柱的表面爬到顶点B．求：（1）蚂蚁经过的最短路程；（2）蚂蚁沿着棱爬行（不能重复爬行同一条棱）的最长路程．
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f解：（1）AB的长就为最短路线．然后根据若蚂蚁沿侧面爬行，则经过的路程为
（cm）；
若蚂蚁沿侧面和底面爬行，则经过的路程为
（cm），
或
（cm）所以蚂蚁经过的最短路程是
cm．
（2）5cm4cm5cm4cm3cm4cm5cm30cm，最长路程是30cm．
15．如图，长方体的长、宽、高分别为6cm，8cm，4cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点
A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是
。
解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是12cm和6cm，
则所走的最短线段是
6cm；
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是10cm和8cm，
所以走的最短线段是

cm；
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是14cm和4cm，
所以走的最短线段是
2
cm；
三种情况比较而言，第二种情况最短．51．圆柱形坡璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与
蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度。
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f16．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20cm、3cm、2cm．A和B是
这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬行到点B的最短路程为
cm
解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20cm，宽为（23）×3cm，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xcm，由勾股定理得：x2202（23）×32252，解得x25．故答案为25．
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