电磁感应中感应电量的计算方法及其应用
在电磁感应中，对通过导体横截面的感应电荷量的求解问题，我们往往只注重于对电荷量求解方法的研究。教学中，若能将这一计算方法适当变形，我们会发现，其在实际问题中对相关物理量的求解过程往往会令人耳目一新、豁然开朗。
一、感应电荷量求解方法的变形与应用令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L，质量为m，切割磁感线的始速度为V0末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合回路总电阻为R求在时间△t内通过导体棒电荷量q的大小。1．利用动量定理求解：（对动生电动势适用）
由动量定理有：
BILtPmVtmV0
①
由电流的定义式有：
Iq
②
t
由①②有qPmVtmV0BLBL
2．利用法拉第电磁感应定律求解：（对动生、感生电动势均适用）
由法拉第电磁感应定律有：
E
BS
①
t
t
由闭合电路欧姆定律有：
IE
②
R
由电流的定义式有：
Iq
③
t
由①②③有q
BS
R
R
通过上述两种不同方法所求出的感应电荷量结果一致。由于求解过程中的I、
E、FBIL均为相应物理量对时间的平均值，为加深印象，引起重视，我们可以
将这一求解感应电荷量的方法叫为“平均值观点”。二、感应电荷量求解方法的变形与应用
f由于两种不同计算方法能得到相同的结论不同的表达形式，而动量定理中包含
时间t与速度V，面积S中间接包含位移s，通过变形，将两种不同感应电荷量的表达形式建立等式，可求出对应段落内的时间、速度、位移、功与能量。
1．变形求时间【例1】如图1所示，两根平行金属导轨MNPQ相距为d，导轨平面与水平面
夹角为θ，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MNPQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，求金属棒在导轨上运动的时间。解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有
mgSi
θtmgCosθtBIdtmV0①
B
N
运动过程电流的平均值
R
IqE
②
a
Q
tRr
金属棒切割磁感线产生的平均电动势
M
V0
EBdS
③
tt
由②③有qItBdS
④
Rr
由①④有tmV0RrB2d2SRrmgSi
mgcos
θ
Pb图1
2．变形求速度
【例2】如图2所示，电阻为R，质量为m，变长为L的正方形导线圈abcd，
从距匀强磁场上边界h高处自由下落，测得自线圈的下边cd进入磁r