2．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．方案三
6
f江西省南昌市2012年初中毕业暨中等学校招生考试数学模拟试卷
参考答案及评分意见
一、选择题1．D2．D二、填空题13．ax214．1310815．
2
3．D4．A5．B6．C7．B8．B9．B
10．C11．A12．B
16．20°；70°；110°；160°三、解答题17．解原式
2xx1x1x1
x1x1
2分
1分

2xx1x1x1x1x1x1
1x1
2

3分

．4分
18．解：2x342x30１分
2x32x3403分
x1＝
32
x2
12
4分
19．证明：四边形ABCD是菱形，BCCD，AC平分BCD．2分而CECE，△BCE≌△DCE3分EBCEDC．又AB∥DC，
APDCDPEBCAPD4分
7
f20解：根据题意得：解得：
59
3x1933x119
83
2分
x
4分
21．解：设开始来了x位客人，根据题意得，
x12x12x2332分
解得，x18
3分
答：开始来了18位客人。4分四、解答题22．解法1：树状图如下：
3分由上图可知，所有等可能的结果共有9种，装置A获胜的概率为，4分装置B获胜的概率为，5分所以选装置A6分
3分由上表可知，所有等可能的结果共有9种，装置A获胜的概率为，4分装置B获胜的概率为，5分所以选装置A6分
8
f23．解：由图象可知：点A的坐标是2，41分
A的坐标是422分

设直线l1的解析式是yk1x，得2k14即k12
∴直线l1的解析式是y2x3分设直线l1绕点O逆时针旋转90后的直线解析式是
0
yk2x，4分
12
把点A42代入yk2x，得4r