方形的性质，正多边形的性质【解析】【解答】证明：（3）如图3，同理得：△ADC≌△ABE，∴∠BEM∠DCA，∵∠BOC∠BEM∠OME∠DCA∠AMC，∵正五边形ACIGE，
∴∠EAC180°
108°，
∴∠DCA∠AMC72°，
f∴∠BOC72°；故答案为：72°；
4）如图4，∠BOC的度数为
，理由是：
同理得：△ADC≌△ABE，∴∠BEA∠DCA，∵∠BOC∠BEA∠OME∠DCA∠AMC，∵正
边形AC…E，
∴∠EAC180°
，
∴∠DCA∠AMC180°（180
）°，
∴∠BOC
．
【分析】（1）根据等边三角形证明ABAD，ACAE，再利用等式性质得∠DAC∠BAE，根据SAS得出△ABE≌△ADC；（2）根据正方形性质证明△ABE≌△ADC，得∠BEA∠DCA，再由正方形ACEG的内角∠EAC90°和三角形外角和定理得∠BOC90°；（3）根据正五边形的性质证明：△ADC≌△ABE，再计算五边形每一个内角的度数为108°，由三角形外角定理求出∠BOC72°；（4）根据正
边
形的性质证明：△ADC≌△ABE，再计算
边形每一个内角的度数为180°
，由三角形外角
定理求出∠BOC
．本题是四边形的综合题，考查了全等三角形、等边三角形、正四边形等图
形的性质，关键是利用正
边形各边相等证明两三角形全等，运用了类比的方法，同时还要熟练掌握正
边形每一个内角的求法：可以利用外角和求，也可以利用内角和求；根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和列式并综合对顶角相等分别得出结论．
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