圆的有关性质
一、单选题（共12题；共24分）
1、下列语句中，正确的是（）
A、长度相等的弧是等弧
B、在同一平面上的三点确定一个圆
C、三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点
D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
2、下列说法：
①三点确定一个圆；
②垂直于弦的直径平分弦；
③三角形的内心到三条边的距离相等；
④圆的切线垂直于经过切点的半径．
其中正确的个数是（）
A、0
B、2
C、3
D、4
3、如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD2OD，则折痕AB
的长为（
）
A、B、C、6D、
4、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相
切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（
）
A、9B、10C、12D、145、（2016自贡）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A45°，∠AMD75°，则∠B的度数是（）
A、15°
B、25°
C、30°
D、75°
6、（2016泰安）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，
交
AB
于点
D，连接
AE，则
S：S△ADE
△CDB
的值等于（
）
A、1：
B、1：C、1：2D、2：3
f7、（2016聊城）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC105°，∠BAC25°，则∠E的度数为（）
10、（2016义乌）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB60°，则∠BDC的度数是（）
A、45°B、50°C、55°D、60°8、（2016舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）
A、60°B、45°C、35°D、30°11、如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD140°，则∠A的度数是
（）
A、120°B、135°C、150°D、165°9、（2016兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）
A、70°
B、105°
C、100°
D、110°
12、如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封
起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD10cm，BE15cm，则该自来水
管的半径为（
）cm．
A、45°B、50°C、60°D、75°
A、5B、10C、6D、8
f二、填空题（共5题；共5分）
13、（2016岳阳）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD110°，则∠BAD________度．
________cm．
14、（2016常德）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．
r