中O为坐标原点）；（）当
TF最小时，求点T的坐标PQ
x2
21、已知函数fxeaxbx1，其中abR，e271828
为自然对数的底数
f（1）设gx是函数fx的导函数，求函数gx在区间01上的最小值；（2）若f10，函数fx在区间01内有零点，求a的取值范围
f参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、A2、C3、A4、D5、C6、B7、D8、B9、C10、B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、2i12、113、6014、515、①③④三、解答题：本大题共6小题，共75分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16、已知函数fxsi
3x

4

（1）求fx的单调递增区间；
4coscos2，求cossi
的值3542k2k解：（1）由2k3x2kx242343122k2k所以fx的单调递增区间为（kZ）3431244（2）由fcoscos2si
coscos2354454
（2）若是第二象限角，f因为cos2si
2所以si




50或cos24483①由si
02k2k（kZ）44433所以cossi
cossi
244
又是第二象限角，所以si
②由cos
2
8cos2si
4544
si
22si
cos2444





4

5515coscossi
8422222
f所以cossi

5252
综上，cossi
2或cossi

17、一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）设每次击鼓出现音乐的概率为
1，且各次击鼓出现音乐相互独立2
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因解：（1）X可能取值有200，10，20，100
11113111PX200C30013，PX10C312r