是

15、以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数x组成的集合：对于函数x，存在一个正数M，使得函数x的值域包含于区间MM例如，当1xx3，
2xsi
x时，1xA，2xB现有如下命题：
①设函数fx的定义域为D，则“fxA”的充要条件是“bR，aD，fab”；②函数fxB的充要条件是fx有最大值和最小值；③若函数fx，gx的定义域相同，且fxA，gxB，则fxgxB；④若函数fxal
x2题有
x（x2，aR）有最大值，则fxB其中的真命x1
2
（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16、已知函数fxsi
3x

4

（1）求fx的单调递增区间；（2）若是第二象限角，f

3
4coscos2，求cossi
的值54
17、一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）设每次击鼓出现音乐的概率为
1，且各次击鼓出现音乐相互独立2
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因
f18、三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图所示设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MNNP（1）证明：P为线段BC的中点；（2）求二面角ANPM的余弦值
19、设等差数列a
的公差为d，点a
b
在函数fx2的图象上（
N）
x
（1）若a12，点a84b7在函数fx的图象上，求数列a
的前
项和S
；（2）若a11，函数fx的图象在点a2b2处的切线在x轴上的截距为2的前
项和T

a1，求数列
l
2b

20、已知椭圆C：正三角形
x2y21（ab0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成a2b2
（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点
PQ
（）证明：OT平分线段PQ（其r