进一步学习类比的思想方法，提高同学的思维水平．并在推广与化归的过程中，形成根式的知识链．三、问题诊断分析同学在理解根式概念的过程中可能会遇到困难，具体表现在对
次方根定义的理解，特别是
次方根的存在性，以及性质的认识．因为从平方根和立方根到
次方根，是一个特殊到一般的变化过程，要求同学具有一定的归纳概括能力和抽象能力．要克服这一困难，关键是引导同学建立
次方根与平方根和立方根的联系，通过类比平方根和立方根，让同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，不断地观察、比较、模仿、判断，从而形成概念，同时将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难．四、教学过程设计（一）教学基本流程本章学习引导概念的引入概念的形成概念的明确概念的表示概念的巩固和应用
（二）教学情景1．本章学习引导问题1：给出化石图片，归纳出函数关系式。设计意图：引导同学对本章内容有一个概括性的认识，并大致清楚学习的目标和方法．问题2：对于a，当
是正整数时的意义我们已经知道；当
是有理数时，它的意义又是什么呢？设计意图：引导同学建立与根式的联系．
2

f2．概念的引入问题3：我们知道，如果xa，那么x叫做a的平方根（2次方根）；如果xa，那么x叫做a的立方根（3次方根）．请问：（1）你由此想到，还有哪些方根？（2）你能否根据上述定义，给你所说的这些方根进行定义？设计意图：通过回顾平方根和立方根，让同学在已有认知基础上，与同类概念进行比较，通过类比得到对新概念的认识方法上的启发，并为领会新概念找到一个固着点，从而引出
次方根的定义．以此促进概括，明确
次方根概念的内涵，进而准确把握此概念．师生活动：为了帮助同学进行类比，可以将平方根和立方根的定义上下对齐写在黑板上，然后让同学将类比出的定义写在它们的下面．3．概念的形成问题4：根据平方根和立方根的定义，我们可以举例，例如，由于（±2）4，所以±2就是4的平方根；由于28，所以2就是8的立方根．类似地，请根据你所给出的其他方根的定义，举出相应的例子．设计意图：当
较大或就是
时，同学举例困难了，于是引入
次方根的表示．师生活动：可引导同学类比平方根和立方根的表示，给出
次方根的表示：（1）我们知道，4的平方根是±2，可以表示为±4±2；8的立方根是2，可以表示为382；8的立方根是2，可以表示为382．那么类似地，16的4次方根怎样表示？32的5次方r