为cm15已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为2半径画弧（如图），则阴影部分面积是cm（结果保留π）．16．用“几何画板”中的深度迭代构造“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。勾股树实际上是通第15题图过构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形（填充颜色），再依次以直角边为边长构造正方形（填充颜色），用参数t控制构造的次数，如：当t1时，如图1所示，正方形个数为3；当t2时，如图2所示，正方形个数为7；则当t
时，正方形的个数为________
2
图1第16题图
图2
f三．解答题（共64分）17．（本题满分6分）计算：12
201210323ta
3012（1）6
18、（本题满分8分）
1aa2a3a化简求值：2221，选一个你喜欢a值代入并求值。a1a1a1a2a1
19．（本题满分8分）自从上海获得2010年世博会申办权以来，世博知识在我国不断传播，小明就本班学生的对世博知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对世博知识“了解较多”的学生人数．
人数
A50
C20B
201612840
A
图1
第18题图
B图2
C
了解程度
3
fy20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B4，，2
BA⊥x轴于A．1作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O1A1B1，并写出B1的坐标；2将△OAB平移得到△OAB，
点A的对应点是A，点B的对应点B的坐标为2，2，在坐标系中作出△OAB．
B1O1Ax
21、（本题满分10分）如图，在△ABC中，ABAC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙过A、E两点交AD于点G，交AB于点F．O（1）求证：BC与⊙相切；OC（2）当∠BAC120°时，求∠EFG的度数．DGAOEB
F
第21题图
4
f22、（本题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看r