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教学基本信息
§214解直角三角形
数学
学段初中
空间与图形
年级初三
1指导思想与理论依据
1建构主义理论建构主义理论认为，学习是在一定的情境（自然及社会文化背景）下，借助
他人（教师或学习伙伴等）的帮助指导，利用必要的学习资料，而实现的意义建构过程。学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。依据这一理论，在这节课的教学过程中，本着以学生为主体这一理念，精心设计各个环节来展开教学。2数学课程标准的基本理念
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；有效的数学学习活动，应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识形成技能。依据这一思想，在新知识的探究过程中，以勾股定理和锐角三角函数为工具，以问题串的形式逐层引导学生发现、探究，从而得出，在直角三角形中，除直角外，必须知道两个元素（其中至少一个是边）才能解出直角三角形这一理念，充分感受数形结合及分类讨论的思想。
1教材分析
2教学背景分析
f从本章看，内容属于三角学，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分归入义务教育阶段，就是本章的解直角三角形，这主要是因为解直角三角形的知识有较多的日常应用，它的基础仅仅是锐角三角函数，这在学生学过相似三角形后不难接受，同时，对代数中已经初步涉及的函数概念也是一次充实和视野开拓。后一部分是三角学内容的主体部分，把锐角三角函数概念推广到一般角的三角函数，它的内容包括解斜三角形、任意角三角函数、反三角函数及三角函数方程，将纳入义务教育后的高中教学阶段学习。前一部分是后一部分的必要基础，后一部分是前一部分的延拓和发展，只有学好锐角三角函数和直角三角形的解法，才能继续学习三角函数和斜三角形的解法。
从本节看，解直角三角形是建立在锐角三角函数及勾股定理的有关知识的基础之上的，有广泛的实际应用。解直角三角形实质上是对直角三角形作定量的研究，即对直角三角形中边与边、边与角之间的制约关系从数量上加以揭示。另外，解直角三角形体现了数形结合，数形结合的桥梁是锐角三角函数。学生学习了本章知识后，才能对直角三角形有较完整的认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来，提供了一种以计算手段处理几何问题的途径。r