第二章点、直线、平面之间的位置关系
一、选择题
1．设m
是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m，
，则m
②若，，m，则m
③若m，
，则m
④若，，则
其中正确命题的序号是

A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
2．若长方体的三个面的对角线长分别是abc，则长方体体对角线长为（）
A．a2b2c2
B．1a2b2c22
C．2a2b2c22
D．3a2b2c22
3．在三棱锥ABCD中AC底面BCDBDDCBDDCACaABC300则点C到平面ABD的距离是
A．5a5
B．15a5
C．3a5
D．15a3
4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（）
A．AC
B．BDC．A1D
D．A1D1
5．三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
6．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（）
A．12
B．13
C．33
D．23
7．四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，EF分别是SC和AB的中点，
则异面直线EF与SA所成的角等于（）
A．900
B．600
C．450
D．300
f二、填空题
1．点AB到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的
距离为_________________．2．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。
3．一条直线和一个平面所成的角为600，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的
角中最大的角是____________．
4．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_____。
5．在正三棱锥PABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB4PA8过A作与PBPC分别交于D和E的截面，则截面ADE的周长的最小值是________
三、解答题
1．正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点．求证：平面MBD平面BDC．
2．求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
3在三棱锥SABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABCSASC23，M、N分别为ABSB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角NCMB的大小；（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。
f第二章点、直线、平面之间的位置关系提高训练C组答案
一、选择题
1．A③若m，
，则m
，而同平行同一个平面的两条直r