，3a41，mS
若则ila的值为A．（B．）
23
43
C．
83
D．
163
17已知复数z满足z12iz2i32（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（）A．双曲线的一支B．双曲线C．一条射线D．两条射线23410123xxxxxxx4x10118已知fx1x，gx1x，234101234101若函数fx有唯一零点x1，函数gx有唯一零点x2，则有A．x101x212C．x101x201B．x110x212D．x110x201（）
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）已知矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，PA是圆柱的母线，AB6，AD8，若此圆柱的体积为300π，求异面直线AC与PB所成角的余弦值．
P
A
O
D
f20．（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分．某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”，他们参加）活动的有关数据统计如下：参加活动次数人数122335
（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；（2）从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E．
21．（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．x2y2已知椭圆E：221ab0过点P31，其左、右焦点分别为F1F2，且ab
F1PF2P6．
（1）求椭圆E的方程；（2）若MN是直线x5上的两个动点，且F1MF2N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．
22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．已知数列abc是各项均为正数的等差数列，公差为d（d0）．在ab之间和bc之间共插入
个实数，使得这
3个数构成等比数列，其公比为q．
f（1）求证：q1；（2）若a1
1，求d的值；（3）若插入的
个数中，有s个位于ab之间，t个位于bc之间，且st都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的
个数的乘积（用ac
表示）
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．对于定义域为D的函数yfx，若有常数M，使r