17闸北理
2015年闸北区第二学期高三数学（理科）期中练习卷
考生注意：1本次测试有试题纸和答题纸，解答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效2答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码3本试卷共有18道试题，满分150分，考试时间120分钟一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分1设幂函数fx的图像经过点84，则函数fx的奇偶性为
2设复数z12iz212i，在复平面的对应的向量分别为OAOB，则向量AB对应的复数所对应的点的坐标为
3已知定义域为R的函数yfx的图像关于点10对称，ygx是yfx的反函数，若
x1x20，则gx1gx2

4一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中
abc01，已知投篮一次得分的期望是2，则ab的最大值是
2
11
2
N5设a
1数列a
的前
项和S
，则limS

3
N3


x26x6x06设函数fx，若存在互不相等的实数x1x2x3满足fx1fx2fx3，则x4x0
x1x2x3的取值范围


17若二项式x展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率x
是

9从双曲线
x2y21a0b0的左焦点F引圆x2y2a2的切线，切点为T，延长FT交双曲a2b2

线右支于点P，若M是线段FP的中点，O为原点，则MOMT的值是
10把正整数排成如图（a）的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形数阵，现将图（b）中的正整数安小到大的顺序构成一个数列
a
若ak2015则k

2015年闸北二模理1
f17闸北理
125364789125101726
101112131415161718192021222324252627282930313233343536
4791214161921232528303234
36
（a）b二、选择题（15分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律零分11下列命题中，正确的个数是（1）直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；（2）ab为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个；r