闸北区2014学年度第二学期高三数学（理科）期中练习卷
考生注意：1本次测试有试题纸和答题纸，解答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．2答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．3本试卷共有18道试题，满分150分．考试时间120分钟．一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分．12设幂函数fx的图像经过点84，则函数fx的奇偶性为____________．设复数z12iz212i，在复平面的对应的向量分别为OAOB，则向量AB对应的复数所对应的点的坐标为____________．3已知定义域为R的函数yfx的图像关于点10对称，ygx是yfx的反函数，若x1x20，则gx1gx2___________．4一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中
abc01．已知投篮一次得分的期望是2，则ab的最大值是____________．
5
6
2
11
2
N设a
1数列a
的前
项和为S
，则limS
___________．
3
N
3x26x6x0设函数fx若存在互不相等的实数x1x2x3满足x4x0
f1xf2x

f，则xx1x2x3的取值范围是_____________．3
7
1若二项式x则这个展开式中任取一项为有理项的展开式中只有第四项的系数最大，x
概率是____________．
8
从双曲线
x2y21a0b0的左焦点F引圆x2y2a2的切线，切点为T，延长a2b2
FT交双曲线右支于点P，若M是线段FP的中点，O为坐标原点，则MOMT的值是
____________．
1
f9
已知集合U
xyxRyR，Mxyxya，Pxyyfx，
CUMP，则所有满足条件的函数fx的编号是___________．
现给出下列函数：①yxa；②ylogax；③ysi
xa；④ycosax．若0a1时，恒有P
10把正整数排列成如图a的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数、第奇数行中的所有偶数，可得到如图b的三角形数阵，现将图b中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列a
，若ak2015，则k__________125364789125479
10111213141516171819202122232425262728r