相似三角形与圆的综合考题
1、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G．求证：BGAGDFDA．
2、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．1求证：DE为⊙O的切线．2求证：AB：ACBF：DF．
1
f3、南通已知：如图，AB是⊙O的直径，ABAC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．1求证：∠ADE∠B；2过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FDDAFODE．
4、如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．1直接写出AE与BC的位置关系；2求证：△BCG∽△ACE；3若∠F60°，GF1，求⊙O的半径长．
2
f5、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PCPF．1求证：PC是⊙O的切线；2点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2DEDF，为什么？3在2的条件下，若OH1，AH2，求弦AC的长．
6、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PCPF．1求证：PC是⊙O的切线；2点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2DEDF，为什么？3在2的条件下，若OH1，AH2，求弦AC的长．
3
f7、如是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CEAEBC；1求证：AE是⊙O的切线；2过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DMMF．
8、已知：如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连结BD并延长，使CDBD，连结AC。过点D作DE⊥AC，垂足是点E．过点B作BE⊥AB，交ED延长线于点F，连结OF。求证：1EF是⊙O的切线；
2△OBF∽△DEC。
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f9、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O切线，交OD的延长线于点E，连结BE．1求证：BE与⊙O相切；
2连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且si
∠ABC＝2，求BF的长．3
10、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。1求证：DE是⊙O的切线；
2若AC4，求AF的值；AB5DF
3在2的条件下，若⊙O直径为10，求△EFD的面积．
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f11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠A90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．求证r