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高考数学易错题解题方法大全（3）
一选择题【范例1】掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为（A．
16
）
B．
12
C．
23
D．
56
答案：D【错解分析】此题主要考查用枚举法计算古典概型。容易错在不细心而漏解。【解题指导】求古典概型的概率常采用用枚举法，细心列举即可。【练习1】矩形ABCD中AB6CD7在矩形内任取一点P则APB（A．1）
328
π2
的概率为
B．
328
C．
314
D．1
314
【范例2】将锐角为BAD600且边长是2的菱形ABCD，沿它的对角线BD折成60°的二面角，则（）①异面直线AC与BD所成角的大小是②点C到平面ABD的距离是A．90°，
32

32
B．90°，2
C．60°，
D．60°，2
答案：A【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对空间图形不能很好的吃透。。【解题指导】设BD中点为O，则有BD平面AOC，则BDAC及平面
ABD平面AOC且AOC是边长为3的正三角形，CEAO，CE面ADB作则
，
于是异面直线BD与AC所成的角是90°，点C到平面ABD的距离是CE
32

【练习2】长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）C
101030106010
12
2
B
A．
B．
C．
D．
31010
DC1D1
AB1
【范例3】已知P为抛物线y上的射影为M，点A的坐标是6值是（A8）B
192
x上的动点，点P在x轴，则PAPM的最小
172
A1
C
10
D
212
答案：B
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【错解分析】此题容易错选为C，在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线的距离互相转化。【解题指导】抛物线x2y的焦点为F0
2

1，点P到准线的距离为d。则2
PAPM
AF12
PAd
192
12
PAPF
12
，所以当P，A，F三点共线时最小为

2
【练习3】已知定点A34，点P为抛物线y4x上一动点，点P到直线x1的距离为d，则PAd的最小值为（A．4B．25）C．6D．823
【范例4】函数fxsi
x2si
xx02的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（A．k1k3答案：C【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是对函数fx不能合理的化为
3si
xx0fxsi
x2si
x。si
xx2r