）C．k1k3D．k1k3
B．k1k3
【解题指导】作函数fx和直线yk的草图，借助数形结合，可得，1k3【练习4】函数fxsi
x在区间ab上是增函数，且fa1fb1则cos的值为（A0）B
22
ab2
C1
D－1
【范例5】平面上有
个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f
块区域，有f12f24f38f414，则f
的表达式为（）A、2
3


B、
2
2
C、2
1
2
3

D、

5
10
4
2
答案：B【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是在作归纳猜想时没有认真审题只看到
f12f243导致结论太片面且不合理。f8
【解题指导】由
f2f12f3f24f4f36
，
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f知识改变命运，学习成就未来
猜想f
1f
2

利用累加法，得f

2
2
【练习5】古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为（）A20B29C30D59【范例6】函数f（x）3（x≤2）的反函数的定义域是（A．9答案：C【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对原函数与反函数理解不透。【解题指导】反函数的定义域即为原函数的值域，所以求原函数的值域即可。【练习6】若函数fx的反函数fA．1二填空题B．－1
1
x
）
B．9
C．09
D．0
x1xx0则f2（
2
）
C．1或－1
D．5
【范例7】若AxZ228BxRlog
x
2
x1，则AB

答案：3
3【错解分析】此题容易错填为1，，错误原因是没有看清楚A中的元素要是整数。
【解题指导】A123Bxx2
N，集合A的子集共有6x8
【练习7】已知集合AxN【范例8】给出下列命题
个
0①向量a、b满足abab，则a与ab的夹角为30；








②ab＞0，是a、b的夹角为锐角的充要条件；③将函数yx1的图象按向量a－10平移，得到的图象对应的函数表达式为yx；④若AB


ACABAC0，则ABC



为等腰三角形；
以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）r