分）
101，解得si
B103
csi
Bbc由（10分）∴bsi
Csi
Bsi
C
18．解：（Ⅰ）3S
3S
15a
a
1
1
10105522
（12分）

2……………………2分
2a
a
1
a
1…………………………………………………………3分a
12
12
又a12，a
是以2为首项公比为的等比数列…………4分
11a
2
1
222
……………………5分22
2
（Ⅱ）b
2
12
T
1213205212
122
…………………………7分
1T
1203212
322
2
121
………………8分21T
22202122
2
121
……………………9分2
f2
2121
12
121
62
321
………………11分121
T
122
322
……………………………………12分
19．解：（Ⅰ）fx3x22ax曲线yfx在点2f2处切线斜率为0
f20………………4分
344a0a3……………………6分
（Ⅱ）fxx33x22fx3x26x令fx0得x10x22……………………9分当x变化时，fxfx的变化情况如下表
x
fxfx
－1
（－1，0）
002
（0，2）－
202
（2，3）
3
－2

2
…………………………………………………………11分从上表可知，最大值是2，最小值是－2………………12分20、设该食堂每x天购买一次大米，则每次购买x吨，设平均每天所支付的费用为y元则
11001500100212xxx15011521xx100当且仅当x即x10时取等号x
1）y故该食堂每10天购买一次大米，能使平均每天支付费用最少（2）y（6分）
（4分）
11001500095100212xx20＝xx1426（8分）xx
f函数y在20上为增函数，所以，y20而14511521，故食堂可接受粮店的优惠条件21解：设椭圆方程
10014261451（10分）20
（12分）
3y2x2＋2＝1（a＞b＞0），∵e＝，∴a2＝4b2，即a＝2b22ab
∴椭圆方程为
y2x2＋2＝1把直线方程代入化简得5x2－8x4－4b2＝04b2b
设M（x1，y1）、N（x2，y2），则
81，x1x2＝（4－4b2）∴y1y2＝（1－x1）（1－x2）551＝1－（x1＋x2）＋x1x2＝（1－4b2）由于OM⊥ON，∴x1x2＋y1y2＝055528解得b2＝，a2＝∴椭圆方程为x2＋y2＝18255
x1＋x2＝22、（1r