间的关系，
由实例引导学生发散思维，从而加深学生对反函数知识的理解由一般到特殊，加深对定义的理解及其图象间的对称关系1．函数y5xxR与y
xxR之间有5
知识加深
以学生分析发言为主，教师作适度引导与点评
1．反函数的概念：一般地，函数yfx中x是自变量，y是x的函数，设它的定义域为xyA，值域为C，由
PPT展示概念，以教师讲述为主
yfx可得xy，如果对于y在C中的任
概念形成培养学生总结、抽象概括的能力何一个值，通过，x在A中都有唯一的值和它对应，那么xy就表示x是自变量y的函数。这样的函数xyyC叫函数yfx的反函数，记作：x
fy。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此yfx的反函数xf1y通常改写成：yf1x
2．利用指、对函数的实例解读反函数的概念1、反函数①明确反函数存在的条件：当一个函数是
1
以学生讨论发言为主
一一映射时函数有反函数，否则如
yx2等均无
概念深化
②③
与
互为反函数。
的定义域、值域分别是反函数
以教师讲授为主，加强师生互动
的值域、定义域2．奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为0；若函数yfx是增（减）函数，则其反函数
yf1x是增（减）函数。
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
应用知识，加深理解
3．求反函数的步骤：由yfx解出
xf1y，注意由原函数定义域确定单值对1应；交换xy，得yfx；根据yfx的
值域，写出
yf1x的定义域。
（2）ylog6x
例1：求下列函数的反函数：
（1）y3x；
学生独立完成并展示，学生讲评
例2：求下列函数的反函数：
应用举例
①
③④
②
小结
培养学生总结、归纳的习惯，同时加深对反函数知识及指、对函数知识的理解
5引导学生回顾本节课所学习的知识及数学思想方分法：⑴指数函数与对数函数的关系⑵反函数的定义。
学生先自觉回忆本节收获，并交流。
板书设计作业训练
课题指数函数与对数函数的关系反函数的定义反函数的求法及步骤作业训练：1．已知m09（A）m
p
51
例

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