2时，不等式fxmt22tm对一切m01都成立，求22实数t的范围．
19（本小题13分）已知函数fx
a3xax2x13
（1）若fx在（－∞，∞）上是增函数，求a的取值范围
2若fx在xx1及xx2x1x20处有极值，且1
x1≤5求a的取值范围。12分x2
f20（14分）直线y＝kx＋b与椭圆
x2y21交于A、B两点，记△AOB的面积为S．4
I求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．
y
A
OB
x
21、（本小题满分14分）已知A（1，2）为抛物线Cy2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2xaa≠1交抛物线C于B，交直线l1于点D（1）求直线l1的方程（2）设BAD的面积为S1，求BD及S1的值（3）设由抛物线C，求直线l1l2所围成的图形的面积为S2
f答案：
15CBAAC
610BBAAD
4133
11
12
1415：1m≤016解：由题意可设抛物线方程为y2pxp0
2
33662p2，解得p2因为抛物线图像过点2，所以有
所以抛物线方程为y4x，其准线方程为x1
2
所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即c1
36又因为双曲线图像过点2，
913461a2b222222244或a9b8（舍去）b所以有a且ab1，解得
x2y21134所以双曲线方程为4
17解：

π21
fxdxfxdxfxdxxdxcosx1dx
211
0
π20
0
π20
1x23
0
si
xx2
0
π
1π4π13232．fx2ax
18解：（1）
b32x，∵fx在x1时有极小值2，
f1
∴
31f10ab12且2fx121x2x，令fx0x1，令fx0x1，
（2）由（1）得
f又∵x0
∴fx的单调递增区间为1，单调递减区间为001
1175175ff282因为82，（3）∵21572mt22tmfxmax2由2得fx在2的最大值为2，所以原命题等价于，mt22tm
即立，
7522在m01恒成立，即mt22tm10在m01恒成
g02t10t02gmt21m2t1，g1t12t10令
故实数t的范围为
0，＋
19解：1∵fxax2－2ax1………………………………1分∴当a0时，，fx10故结论成立………………………………2分当a0时fxmi
f11－a≥0∴a≤1r