乐平中学高二下学期第一次月考数学理科试卷
命题人：张小福一、选择题（每题小题5分，共50分）1曲线ｙ＝－Ａ30审题人：许敏
513x－2在点（－1，）处切线的倾斜角为（33
45Ｃ135Ｄ）150
）
Ｂ
2函数y－2xx3的单调递减区间是（
A－∞－
666666B－C－∞－∪∞D∞333333
则有xl
x，（）f2fef3ADfef3f2
2
3．已知函数fx
Bfef2f3
Cf3fef2
3
4已知函数fxxaxb的图象在点P10处的切线与直线3xy0平行则a、b的值分别为（）A－32B－30C32D3－45．设fx是函数fx的导函数，yfx的图象如图所示，则yfx的图象最有可能的是（）
6已知fxax33x22若f14则a的值等于（

）
A
193
B
103
C
163
D
133
（）D．
27．求曲线xy0，yx2x所围成图形的面积
A．1
3
B．
92
C．9
52
）
28．若关于x的方程x3xm0在0，上有根，则实数m的取值范围是（2Ａ．2，
3
2Ｂ．0，
2
0Ｃ．2，
Ｄ．，22，
9已知fx2x6xm（m为常数），在2，2上有最大值3，则此函数在2，2上的最小值为（）A37B29C5D11
f10已知a0，函数ｙ＝xaｘ在1，∞上是单调增函数，则a的最大值为（A0B1C2D3选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
3
）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每小题5分）11函数fxx1－x2在01上的最大值为__________12若fxx＋3ax＋3a＋2x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________13抛物线yx22x1与直线y1相交形成一个闭合图形则该闭合图形的面积是__________
32
14．函数fxcos3xsi
2xcosx在02上是的最大值为________
15．若函数fx．三、解答题
4x在区间m，m1上是单调递增函数，则实数m的取值范围是x1
2
x2y216、（本小题12分）已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线221的右焦点ab
而且与x轴垂直又抛物线与此双曲线交于点
36求抛物线和双曲线的方程2
17．（本小题12分）设fx
x2cosx1
x≤0，x0，
试求

π21
fxdx．
f218．（本小题12分）已知abR，函数fxax
bxRx0在x1时有极x
3小值．（1）求ab的值；2（2）求函数fx的单调区间；17（3）若当xr