外作业：第36页习题15教学反思：二项式定理是指ab


1
22
rra
C1bC2bCrb
a
a
a

22233223这样一个展开式的公式它是aba2abb，aba3ab3abb等等展C
b
开式的一般形式，在初等数学中它各章节的联系似乎不太多，而在高等数学中它是许多
－1重要公式的共同基础，根据二项式定理的展开，才求得yx的导数公式y′
x，同时
1lim1
e≈2718281也正是由二项式定理的展开规律所确定，而e在高等数学中

的地位更是举足轻重，概率中的正态分布，复变函数中的欧拉公式ecosθisi
θ，微分方程中二阶变系数方程及高阶常系数方程的解由e的指数形式来表达且直接由e的定义建立的yl
x的导数公式y
iθ
11与积分公式dxl
xc是分析学中用的最多的公xx
式之一而由yx的各阶导数为基础建立的泰勒公式；fxfx0


fx02x－x01
f
x0f
1x0xx0
x－x01以及由此建立的幂xx0
1θ∈0，
1
级数理论，更是广泛深入到高等数学的各个分支中怎样使二项式定理的教学生动有趣正因为二项式定理在初等数学中与其他内容联系较少，所以教材上教法就显得呆
f板，单调，课本上先给出一个ab用组合知识来求展开式的系数的例子然后推广到一般形式，再用数学归纳法证明，因为证明写得很长，上课时的板书几乎占了整个黑板，所以课必然上得累赘，学生必然感到被动那么多的算式学生看都不及细看，记也感到吃力，又怎能发挥主体作用？怎样才能使得在这节课上学生获得主动？采用课前预习；自学辅导；还是学生讨论，或读，议、讲，练，或目标教学，还是设置发现情境？看来这些办法遇到真正困难时都会无能为力，因为这些方法都无法改变算式的冗长，证法的呆板，课堂上的新情境与学生的认知结构中的图式不协调的事实而MM教育方式即数学方法论的教育方式却能根据习题理论注意到充分利用数学方法与数学技术把所要证明或计算的形式变换得十分简洁，心理学家皮亚杰一再强调“认［1］识起因于主各体之间的相互作用”只有客体的形式与学生主体认知结构中的图式取得某种一致的时候，才能完成认识的主动建构，也就是学生获得真正的理解［2］MM教育方式遵循“兴趣与能力的同步发展规律”和“教，学，研互相促进的规律”在教学中追求简易，重视直观，并巧妙地在应用抽象使问题变得十分有趣，学生学得生动主动，充分发挥其课堂上的主体作用
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