OC∴∠DOC2∠A…………1分∵∠D90°，∴∠D∠DOC90°∴∠OCD90°∵OC是⊙O的半径，∴直线CD是⊙O的切线………………………………………………2分（2）解过点O作OE⊥BC于E则∠OEC90∵BC4∴CEBC2∵BCAO∴∠OCE∠DOC∵∠COE∠OCE90∠D∠DOC90∴∠COE∠D……………………………………………………3分∵∴∵∠OEC90CE2∴在Rt△OEC中由勾股定理可得在Rt△ODC中由，得……………………4分由勾股定理可得∴…………………………………5分21．解：（1）所以李老师一共调查了20名学生…………………1分（2）C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图略说明：其中每空1分，条形统计图1分……………………………………4分（3）解法一：由题意画树形图如下：………………………5分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学………………6分解法二：由题意列表如下：A类D类男女女男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）………………………5分由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学………………6分22解：（1）画图如下：答案不唯一…………………………………2分
f图3（2）图3中△FGH的面积为…………………………………4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）∵抛物线与x轴交于A、B两点，∴由①，得由②，得∴m的取值范围是且．……………………………………………2分（2）∵点A、B是抛物线与x轴的交点，∴令，即．解得，．∵，∴∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为，点B的坐标为…………………………3分∴OA1，OB．∵OAOB13，∴∴．∴抛物线的解析式为．………………………………………4分（3）∵点C是抛物线与y轴的交点，∴点C的坐标为依题意翻折后的图象如图所示．令，即．解得．∴新图象经过点D当直线经过D点时，可得当直线经过C点时，可得．当直线与函数的图象仅有一个公共点Px0y0时，得整理得由，得．结合图象可知，符合题r