0．（5分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1∠2，BCEF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．
21．（5分）如图，在△ABC中，∠B50°，∠C70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD与∠BAC的度数．
22．（5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂
足为点E，AEBE．
（1）求∠B的度数．
（2）如果AC3cm，CD2cm，求△ABD的面积．
23．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（2，2），点B（3，1），点C（1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．
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f24．（6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DEDBEC．
25．（8分）如图，在△ABC中，ABAC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．
26．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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f参考答案
1C2D3BD4B5C6A7C8B9D10D115；12a81321；1418cm；15BCEF；1660°；17106°；1842；19证明：∵AFDC，∴AFCFDCCF，即ACDF；在△ABC和△DEF中AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．20证明：∵AB∥DE，∴∠E∠B，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BC＝EF，∠1＝∠2∴△ABC≌△DEF（ASA）．21∵∠B50°，∠C70°，∴∠BAC180°∠B∠C180°50°70°60°，
∵AE是角平分线，∴∠BAE1∠BAC1×60°30°，
2
2
∵AD是高，∴∠BAD90°∠B90°50°40°，
∴∠EAD∠BAE∠BAD40°30°10°．
22解：因为AD平分∠CAB，所以∠CAD∠BAC
因为AEBEDE⊥AB，所以DE垂直平分AB，所以∠B∠DAB所以∠B30°
△ABD的面积为6．
23（1）A122；（2）面积为2；
24（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠EBD∠DBC，∠FCD∠DCB，
∵EF∥BC，
∴∠EDB∠DBC，∠FDC∠DCB，
∴∠EBD∠EDB，∠FDC∠FCD，
∴BEDE，CFDF，
∴△BED和△CFD是等腰三角形
∴EFBECF．
25证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC∠ADB90°，
在△ABD和△ACE中，
∠ADB＝∠AEC，∠BAD＝∠CAE，AB＝AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AEAD，
在Rt△AEF和Rt△ADF中，
AF＝AF，AE＝AD
∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
∴∠EAF∠DAF，
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f∴AF平分∠BAC．26解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，∴DECE在Rt△EDO与Rt△ECO中，∵DECE，OE为公共边，r