球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为A．C．
22
B．
23
33
D．
62
【答案】C【解析】试题分析：以PAPBPC为邻边构造一个正方体，正方体的中心就是正三棱锥PABC的外接球的球心，
正方体的对角线长为23，球心到截面ABC的距离为d考点：正方体与它的外接球．
113，故选C．23233
x2y2→→10．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为43A．2【答案】C【解析】试题分析：由已知得F10，设Pxy，则OPFPx1yxyxx1y2x2xy2，B．3C．6D．8

因此
11x2y2x21，所以y231，代入得OPFPx1yxyx2x3x122，42443
又2x2，所以当x2时，OPFP取得最大值6．故选C．考点：椭圆的性质．【一题多解】本题考查椭圆的性质，用椭圆的参数方程解答也比较简便．由已知得F10，设

P2cos3si
，OPFP2cos3si
2cos13si
2cos2cos13si
2
f4cos22cos3si
2cos22cos3cos122，所以当cos1时OPFP的最大
值为6．11．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为（A）232【答案】CB252C472D484
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考点：分类加法原理与分步乘法原理．【名师点晴】1对于一些比较复杂的既要运用分类加法计数原理又要运用分步乘法计数原理的问题，我们可以恰当地画出示意图或列出表格，使问题更加直观、清晰．2当两个原理混合使用时，一般是先分类，在每类方法里再分步．3x－f′x0，若x1x2，且12．定义在R上的函数y＝fx，满足f3－x＝fx，2x1＋x23，则有A．fx1fx2【答案】A【解析】试题分析：因为f3－x＝fx，所以函数fx的图象就关于直线x当xB．fx1fx2C．fx1＝fx2D．不确定
33对称，因为xfx0，所以22
33时，fx0，fx单调递增，当x时，fx0，fx单调递减，因为223333x1x2且x1x23，所以x2，若x1，则fx1fx2，若x1，则3x1，2222
fx1fr