高考数学复习之专题一集合与简易逻辑
集合与简易逻辑
一、
考点剖析
集合及元素集合的基本概念集合分类及表示子集、包含与相等交集、并集、补集集合的应用解含绝对值符号、一元二次、简单分式不等式
集合
集合与集合的关系
逻辑联结词命题简单命题与复合命题
简易逻辑性
四种命题及其关系充分必要条件
考点1、集合的概念1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集yyx，表示非负实数集，点集x，yyx表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N0，1，2，3，；②描述法。2、两类关系：
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（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合xx∈P要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB则有A或A≠两种可能，此时应分类讨论
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考点2、集合的运算1、交，并，补，定义：A∩Bxx∈A且x∈B，A∪Bxx∈A，或x∈B，CUA｛xx∈U，且xA｝，集合U表示全集；2、运算律，如A∩（B∪C）（A∩B）∪（A∩C）U（A∩B）（CUA）∪（CUB），C，CU（A∪B）（CUA）∩（CUB）等。3、学会画Ve
图，并会用Ve
图来解决问题。考点3、逻辑联结词与四种命题1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；2、复合命题的形式：p且q，p或q，非p；3、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。4、四种命题：r