成立，求c的取值范围。c2
17本小题满分12分已知a为实数，fxx24xa。⑴求导数fx；⑵若f10，求fx在－2，2上的最大值和最小值；⑶若fx在－∞，－2和2，∞上都是递增的，求a的取值范围。
18本小题满分12分已知函数fx＝l
x1－x．⑴求函数fx的单调递减区间；⑵若x1，证明：1
1l
x1x．x1
附参考答案：一、选择题：1C2D3B
4B
5B6A7D8D12
400027
125二、填空题：916
13（理）4（文）6
102x－y40113714
1

cm2
三、解答题：
f15解：⑴设fxaxbxc，则fx2axb．
2
f102ab0a1由题设可得：f02即b2解得b2f03c3c3
所以fxx2x3．2423⑵gxfxx－2x－3，gx4x－4x4xx－1x1．列表：
2
xfxfx
∞1－
10
10
00
01－
10
1∞
由表可得：函数gx的单调递增区间为10，1∞．16解：a＝
3711313313，b＝－6由fxmi
＝－c得c0或cc22222
17解：⑴由原式得fxx3ax24x4a∴fx3x22ax4
1122此时有fxx4xfx3xx42244509f1f20f20由f10得x或x1又f33272950所以fx在－22上的最大值为最小值为272
⑵由f10得a⑶解法一fx3x2ax4的图象为开口向上且过点0－4的抛物线由条件得
2
f20f20
即
084a4a80
∴－2≤a≤2
所以a的取值范围为－22
2解法二令fx0即3x2ax40由求根公式得x12
aa212x1x23
所以fx3x2ax4在x1和x2上非负
2
由题意可知当x≤2或x≥2时fx≥0从而x1≥2x2≤2
即a

212a6
2a126a
解不等式组得－2≤a≤2
∴a的取值范围是－22
f18解：⑴函数fx的定义域为1．fx＝
1x－1＝－。由fx0及x－1，x1x1
得x0．∴当x∈（0，＋∞）时，fx是减函数，即fx的单调递减区间为（0，＋∞）．⑵证明：由⑴知，当x∈（－1，0）时，fx＞0，当x∈（0，＋∞）时，fx＜0，因此，当x1时，fx≤f0，即l
x1x≤0∴l
x1x．令gxl
x1
111x1，则gx＝．2x1x1x1xr