导数及其应用检测题
（考试时间：100分钟，满分100分）学校：班级：姓名：选择题（每题4分，共32分）1满足fx＝f′x的函数是（）Afx＝1－xBfx＝xCfx＝0D学号：成绩：
fx＝1
2曲线y4xx3在点（－1，－3）处的切线方程是（）A
y7x4
B
y7x2
C
yx4
D
yx2
h0
3．已知函数yfx在区间a，b内可导，且x0∈a，b，则lim
fx0hfx0hh
Af′x0B2f′x0C－2f′x0D034．函数fx＝x－3x1在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是（）A1，－1B3，17C1，－17D9，－195．fx与gx是定义在R上的两个可导函数，若fx、gx满足f′x＝g′x，则AfxgxBfx－gx为常数函数Cfxgx0Dfxgx为常数函数6函数fx的定义域为开区间ab，导函数fx在ab内的图象如图所示，则函数fx在开区间ab内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个
y
yfx
b
a
7．设函数fx在定义域内可导，yfx的图象如图yy1所示，则导函数yfxy可能为（）
O
yy
x
O
x
O
x
O
x
O
xOx
A
图18．设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f′xgx＋fxg′x0，且g－3＝0，则不等式fxgx0的解集是（）A－3，0∪3，∞B－3，0∪0，3C－∞，－3∪3，∞D－∞，－3∪0，3二填空题（每题4分，共24分）9某物体做直线运动，其运动规律是st
2
B
C
D
3t的单位是秒，s的单位是米，则它在4秒末t
的瞬时速度为210过点P（－1，2）且与曲线y3x4x2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是__________．
2上有最大值3，那么此函数在2，2上的11函数fx2x6xmm为常数）在2，
32
f最小值为12周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为13（理）求由曲线ycosx，x0x2y0所围成的图形面积为（文）设函数f
sxco
3x

0。若f
xfx是奇函数，则
__________。
14设函数fxxmax的导数为fx2x1，则数列

N
1f


的前
项和是
三．解答题（共44分）15（本小题满分10分）已知二次函数fx满足：①在x1时有极值；②图象过点03，且在该点处的切线与直线2xy0平行．⑴求fx的解析式；2⑵求函数gxfx的单调递增区间16（本小题满分10分）32已知fxxaxbxc在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x－3，2都有fx
11恒r