41＝441πcm2，∴它的表面积＝16π＋441π＝441＋16πcm210．正五棱柱11．答案x＝7解析由题意，得2×10x＋5x＋5×10＝310，解得x＝712．答案18°解析20π＝
π18×040，解得
＝90°∵扇形纸片的圆心角是108°，∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°－90°＝18°13．300π14．解：1长方体．2S＝2×2a×b＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28
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f15．解：1证明：在△ABC中，∵AB2＝3，AC2＋BC2＝2＋1＝3，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴si
A＝ABBC＝33≠12，∴∠A≠30°2所得几何体的表面积为6＋2π
16．解析易得圆锥的底面圆周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，再利用等腰三角形的性质求得相应线段即可．解：圆锥的底面圆周长＝2π×1＝2π如图，设侧面展开图的圆心角的度数为
°，
则
π18×03＝2π，解得
＝120，∴展开图中∠BAC＝12∠BAB′＝60°，∴△ABC为等边三角形．又∵D为AC的中点，∴∠ADB＝90°由已知，得AD＝32，∴BD＝323，∴蚂蚁爬行的最短路程是323素养提升解：14π2π2263设装饰x套模型，则每套模型中装饰圆锥体需要x2张纸，装饰圆柱体需要56x张纸，∴x2＋56x≤122，解得x≤1823∵x是6的倍数，取x＝90，装饰90套模型后剩余长方形彩纸的张数是122－45＋75＝2张，2张纸用这三位同学的裁剪方法能装饰一套模型．∴用122张彩纸最多能装饰91套模型．
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