知识要点分类练
3．2直棱柱、圆锥的侧面展开图
夯实基础
知识点1直棱柱及其侧面展开图1．下列五种立体图形中，是棱柱的有
经典资料
图3－2－1A．①②B．④C．④⑤D．③④2．一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形A．2个B．3个C．4个D．6个3．直三棱柱的底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有________个侧面，侧面展开图的面积为________平方厘米．知识点2圆锥的侧面展开图4．若圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积是A．4πB．6πC．10πD．12π5．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为A83cmB136cmC．3cmD43cm
6．2017宁夏如图3－2－2，圆锥的底面圆的半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是
图3－2－2
A．12π
B．15πC．24π
D．30π
规律方法综合练
提升能力
7．一个长方体的底面是面积为5平方米的正方形，若它的侧面展开图正好是一个正方形，则这个长方体
的侧面积是
A．400平方米B．100平方米
C．80平方米D．50平方米
8．如图3－2－3，圆锥形的烟囱帽的底面半径为15cm，母线长为16cm，制作这样一个烟囱帽所需要
的铁皮面积至少是
图3－2－3A．120πcm2B．240πcm2C．480πcm2D．120cm29．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的矩形，那么这个圆柱的体积等于________．10．如图3－2－4，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC1求被剪掉部分阴影部分的面积；
经典资料一
f2若用剪出的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
图3－2－4
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冲刺满分
11．如图3－2－5，圆锥的侧面展开图是一个半圆．
1求母线AB与高AO的夹角；
2当圆锥的母线长为10cm时，求圆锥的表面积．
图3－2－5
经典资料
经典资料一
f经典资料
教师详解详析
1．D解析①是三棱锥，故①不符合题意．②是圆锥，故②不符合题意．③是四棱柱，故③符合题意．④
是三棱柱，故④符合题意．⑤是圆柱，故⑤不符合题意．
2．C
3．345
4．B
5．A解析设此圆锥底面圆的半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周
长，可得1201π80×8＝2πr，解得r＝83
6．B解析圆锥的侧面积公式是S＝πrl，其中母线长l可以根据勾股定理求得，即l＝r2＋h27．C
8．B
9．128或128π解析①若圆柱的底面周长为8，高为8π，则圆柱的体积为π×28π2×8π＝π×
16π2×8π
＝128；②若圆柱的底面周长为
8π
，高为
8，则圆柱的体积为π
×28ππ2r