）的单调递增区间；（2）若g（x）f（x）在x1，x2∈t，t1是增函数，求实数t的取值范围．20．（12分）设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（xy）f（x）f（y）成立，且f（1）2，当x＞0时，f（x）＜0．（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）解关于x的不等式f（x）f（2xx2）＞2．21．（12分）已知函数（1）求a的值；（2）当t2时，求f（x）＜g（x）的解集；（3）若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围．22．（12分）对于定义域为I的函数yf（x），如果存在区间m，
I，同时满足：①f（x）在m，
内是单调函数；②当定义域是m，
，f（x）值域也是m，
，则称m，
是函数yf（x）的“好区间”．（1）设g（x）loga（ax2a）loga（ax3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定义域并判断其单调性；（2）试判断（1）中的g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；（3）已知函数P（x）时，求
m的最大值．（t∈R，t≠0）有“好区间”m，
，当t变化是偶函数，g（x）t2x4，
f20162017学年江西省抚州市临川一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是正确的）1．（5分）已知集合Axy2x1，Byyx2x1，x∈R，则A∩B（A．（0，1）∪（1，3）B．RC．（0，∞）D．，∞））
【解答】解：∵集合Axy2x1，可得x∈R，∴Axx∈R，∵Byyx2x1，x∈R，yx2x1（x）2∴Byy≥，∴A∩Bxx≥，故选：D．，
2．（5分）三个数a032，blog203，c203之间的大小关系是（A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a【解答】解：由对数函数的性质可知：blog203＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选：C．
）
3．（5分）函数f（x）A．（2，∞）【解答】解：由∴函数f（x）故选：B．
的定义域为（
）
B．（1，∞）C．（2，1）D．1，∞），解得：x＞1．的定义域为（1，∞）．
f4．（5分）函数f（x）exx2的零点所在的一个区间是（A．（2，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，2）
）
【解答】解：因为f（0）1＜0，f（1）e1＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选：C．
5．（5分）已知函数A．9B．C．9D．，∴
，那么ff（）的值为（
）
【解答】解：∵

2，
而2＜0，∴f（2）32．∴故选：B．．
6．（5分）函数yx22x4在闭区间0，m上有最大值4，最小值3，则m的取值范围是（）
r