分式的乘除（提高）
【学习目标】1学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则2会分式的乘法、除法运算3掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算【要点梳理】要点一、分式的乘除法1分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母用字母表示为：
acac，其中a、b、c、d是整式，bd0bdbdacadad，其中a、b、c、d是整式，bcd0bdbcbc
2分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘用字母表示为：
要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘（3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式要点二、分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：
a
a
（
为正整数）bb
要点诠释：（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号不要把


a
a
aa写成b
bbb



（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体如
a2b2ababb2b2b
22
【典型例题】类型一、分式的乘法1、先化简，再求值：
x2y22x，其中x2，y1．2xx2xyy2
【思路点拨】先把分子、分母分解因式，并运用分式的乘法法则约分、化简，再把x2，
fy1代入可求分式的值．
【答案与解析】解：
xyxy2xx2y22x22xxy2xx2xyy
当x2，y1时，原式
2xy2x2y．xyxy
22216．21
【总结升华】本题考查综合运用分式的乘法法则，约分化简分式求分式的值的方法．举一反三：
a2b32a2aba2ab0，计算2【变式】已知分式的值．abb2ab2
【答案】解：
a2aba2abaabaaba2．b2a2b2b2ababr