0,则满足flog1x0的
4
12
x的集合为____________________.
三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)集合Ax3≤x<10,Bx2<x<7,Cxx<a,(Ⅰ)求A∪B;(Ⅱ)求(CRA)∩B;(Ⅲ)若A∩C≠,求a的取值范围.
17.(本小题满分12分)
1610250(Ⅰ)计算232242428201449
36
43
(Ⅱ)已知lg2a,lg3b,试用a,b表示log125.
18.(本小题满分12分)
f已知函数ylog2x2log4x2≤x≤8.(Ⅰ)令tlog2x,求y关于t的函数关系式,并写出t的范围;(Ⅱ)求该函数的值域.
12
19.(本小题满分12分)已知fx是定义在0内的增函数,且满足fxyfxfyf21.(Ⅰ)求f8;(Ⅱ)求不等式fxfx23的解集.20.(本小题满分13分)已知函数fxa
1xR.21
x
(Ⅰ)求证:不论a为何实数fx在(∞,∞)上为增函数;(Ⅱ)若fx为奇函数,求a的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求fx在区间15)上的最小值.
21.(本小题满分14分)某校学生研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化,老师讲课开始时,学生的兴趣激增;接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.设f(t)表示学生注意力指标,该小组发现f(t)随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生的注意力越集中)如下:
t1060100a(0t10)ft340(a0且a≠1)(10t20)15t64020t40)
若上课后第5分钟时的注意力指标为140,回答下列问题:(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较,哪个时间注意力更集中?(Ⅲ)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
f20152016学年山东省济宁市兖州区高一(上)期中数学试卷答案
一、选择题1B二、填空题11.2D3C4C5A6D7D8A9C10C
5412
12.
13
13.0,±1
14.∞,40∪160,∞
15.02三、解答题16.解:(1)∵Ax3≤x<10,Bx2<x<7,∴A∪Bx2<x<10;r