高二数学试题
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知数列
则
是它的第（
）项
A22
B21
C20
D19
2．若x＞y，m＞
，下列不等式正确的是A．x－m＞y－
B．xm＞y
xyC
＞mD．m－y＞
－x
3．在△ABC中，b＝3c＝4，B＝30°，则此三角形解的情况是A．一解B．两解C．一解或两解4在△ABC中，D．无解所对的边分别为，若ccosCbcosB，则△ABC的形状一定是C等腰三角形D等边三角形
A等腰或直角三角形B直角三角形
5．设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个1a2＋1＞a；112a＋ab＋b≥4；113a＋ba＋b≥4；4a2＋9＞6a；15a2＋1＋a2＋1＞2A．1C．3B．2D．4
y－3x－1≤0，6．已知变量x，y满足约束条件y－x＋1≥0，则z＝2x＋y的最大值为A．4C．1B．2D．－4
7．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于A．－3B．1
fC．－1D．38．已知等差数列a
中，a3＝a9，公差d0，则使其前
项和S
取得最大值的自然数
是A．4或5C．6或7B．5或6D．不存在
9等比数列a
的各项为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于A．12C．8B．10D．2＋log35
x2＋210．函数y＝x－1x＞1的最小值是A．2B．2
C．2＋2D．2－2二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分
11在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为
、
、
，若
，
则角C的大小为．12．2，x，y，z18成等比数列，则x＝____________13．在等差数列_______项的和
14．一元二次不等式为________．
对一切实数
都成立的
的取值范围
115．在数列a
中，a1＝2，a
＋1＝a
＋l
1＋
，则a
＝________．三、解答题本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．316．本小题满分12分若数列a
的前
项和为S
，且满足S
＝2a
－3，求数列a
的通项公式．17．本小题满分12分如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12
mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8
mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：1A处与D处的距离；
f2灯塔C与D处的距离．
18本小题满分12分课本99页例2某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池其容积为4800深为3如果池底每平方米的造价为150元池壁每平方米的造价为120元怎样
设计水池能使总造价最低最低总造价是多少
19．本小题满分12分r