式（fxt）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．
三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知数列a
的前
项和S
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求数列的前
项和T
．
18．（12分）已知集合Axx23x2≤0，Bxx2axb≤0．（Ⅰ）若（RA）∩Bx1＜x≤2，（RA）∪BR，求a，b的值；（Ⅱ）若b1，且A∪BA，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）si
2ωx小正周期为，si
ωxsi
（ωx）（其中ω＞0）的最
（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间，上的最大值与最小值．
20．（12分）如图，在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，D为AC的中点，（Ⅰ）证明：AB1∥平面BDC1；（Ⅱ）当ABAA1时，求证：AB1⊥BC1．
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f21．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosCcb，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当a1时，求△ABC内切圆半径R的最大值．22．（12分）已知函数f（x）x33x，x∈R．（Ⅰ）判断函数yf（x）在区间（0，1）和（1，∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）如果函数g（x）x23，k∈R有三个零点，求实数k的取值范围．
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f20142015学年湖北省武汉市武昌区高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知函数A．0B．1C．π1D．π
，则fff（1）（
）
【解答】解：由f（x）解析式可得，f（1）0，f（0）π，f（π）π1，所以fff（1）ff0fππ1．故选：C．
2．（5分）设a0821，b211，clog23，则（A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b【解答】解：1＜log23＜2，211＞2，0821＜1，则a＜c＜b，故选：D．
）
3．（5分）已知向量（1，2），（x，1）若（2）∥（22），则x的值为（A．1）B．2C．D．
【解答】解：因为向量（1，2），（x，1），所以2（12x，4），22（22x，2），又（2）∥（22），所以2（12x）4（22x），即12x6，解得x；故选：C．
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f4．（5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（
）
A．
B．
C．2
D．3
【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S×2×22，高h1，故几何体的体积VSh，故选：B．
5．（5分）若把函数ycosx
si
x的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后r