线的两顶点为03，两焦点为05，故由条件，椭圆的两焦点为03，两顶点为05，因此，c3a5，bac16，则椭圆的方程为
222
x2y21．1625
3、实数xy满足2x23y26y，则xy的最大值是1
2
110。2
222解：令xyt，则xty，由2ty3y6y，得5y22t3y2t0，
2因y为实数，则判别式42t3452t0，得2
210210．t22
0
4、四面体ABCD中，CDBCABBCCDACABBC1，平面BCD与平面ABC成45的二面角，则点B到平面ACD的距离为解：DCAC
0
3．3
2，作DE平面ABC，垂足为E，连CEAE，由三垂线逆定理，ECBC，所
112DC1，VABCDDESABC，又因ABCE为正方形，AE1，3621133，设B到平面ACD的距离为h，由hSACD，得h3623
3
以DCE45，故CEDE
则AD2，因此正三角形ACD的面积为
f5、从集合M123
2009中，去掉所有3的倍数以及5的倍数后，则剩下的元素个数为1072．
200920092009669个，5的倍数有401个，15的倍数有1335153
解：集合M中，3的倍数有
个，则剩下的元素个数为20096694011331072个．
11xx36、函数fx的值域是．22441x
1111x1x2解：fx，令xta
，则fsi
2cos2si
4，由此，f，2224441x1x
当xta

8
ta

8
时两边分别取得等号．
7、cos

15
cos
2471coscos．1515152
解：原式cos


15
cos
7244coscos2coscoscos2cos151515155155
2cos

142cossi
．cos4cossi
si
cos5102515155610
00
000000（注：由si
722si
36cos364si
18cos18cos36，则si
18cos36
1os
si，即c45
104

1
．）
8、九个连续正整数自小到大排成一个数列a1a2
为一平方数，a9，若a1a3a5a7a9
为一立方数，则这九个正整数之和的最小值是18000．a2a4a6a8
23解：设这九数为a4a3a2a1aa1a2a3a4，则有，5am，4a
，S9a，
则a
m2
323，得4m5
………①r