一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，
若竹篱笆的长为35m，求鸡场的长和宽各为多少？
鸡场
（只设未知数，列出方程，并将它化成一般形式。）
因式分解法、直接开平方法知识点一因式分解法解一元二次方程
如果两个因式的积等于0，那么这两个方程中至少有一个等于0，即若pq0时，则p0或q0。用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为0；（2）将方程左边分解成两个一次因式的乘积。（3）令每个因式分别为0，得两个一元一次方程。（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。关键点：（1）要将方程右边化为0；（2）熟练掌握多项式因式分解的方法，常用方法有：提公式法，公式法（平方差公式，完全平方公式）等。例用因式分解法解下列方程：
（1）5x24x；（2）2x23250；（3）x26x952x2。
知识点二直接开平方法解一元二次方程
若x2aa0，则x叫做a的平方根，表示为xa，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方
法。
（1）x2aa0的解是xa；（2）xm2
0的解是x
m；（3）
fmx
2cm0且c0的解是xc
。
m
例用直接开平方法解下列一元二次方程
（1）9x2160；（2）x52160；（3）x523x12
知识点三灵活运用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程
形如axb2k0k0的方程，既可用因式分解法分解，也可用直接开平方法解。
例运用因式分解法和直接开平方法解下列一元二次方程。
（1）4x52360；（2）12x230
知识点四用提公因式法解一元二次方程把方程左边的多项式（方程右边为0时）的公因式提出，将多项式写出因式的乘积形式，然后利用“若pq0
时，则p0或q0”来解一元二次方程的方法，称为提公因式法。
如：001t22t0，将原方程变形为t001t20，由此可得出
t0或00t20，即t10t2200
注意：在解方程时，千万注意不能把方程两边都同时除以一个含有未知数的式子，否则可能丢失原方程的根。知识点五形如“十字相乘法”的解法。
通过整理，可将左边分解因式，方程变形为xaxb0，则xa0或xb0，即
x1ax2b。例解下列方程：（1）x25x60；
（2）x2x120
配方法知识点一配方法
解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。
注意：用配方法解一元二次方程x2pxr