后顺序对结果有影响吗？为什么？
答：有影响，应先进行高频加强，再进行直方图均衡化。高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使图像的视觉鉴别能力提高。再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。若先进行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图像亮度呈现较强的两极现象时，例如多数像素主要分布在极暗区域，而少数像素存在于极亮区域时，先直方图均衡化会导致图像被漂白，再进行高频加强，获得的图像边缘不突出，图像的对比度较差。
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f五、问答题（共35分）
得分
1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？（15分）
k
答：①skpri，k0，1，…7，用累积分布函数（CDF）作为变换函i0
数Tr处理时，均衡化的结果使动态范围增大。
ri
prri
sk计
sk并
sk
prsk
r00
0174
0174
17
r117
0088
0262
27
r227
0086
0348
27
r337
008
0428
37
r447
0068
0496
37
r557
0058
0554
47
r667
0062
0616
47
r71
0384
1
1
②均衡化后的直方图：
s017s127s237s347s41
01740174014801200384
③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7
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f2、对下列信源符号进行Huffma
编码，并计算其冗余度和压缩率。（10分）
符号a1
a2
a3
a4a5
a6
概率01
04
0060100403
解：霍夫曼编码：
原始信源
信源简化
符号
概率
1
2
3
4
a2
04
04
04
04
06
a6
03
03
03
03
04
a1
01
01
02
03
a4
01
01
01
a3
006
01
a5
004
霍夫曼化简后的信源编码：
从最小的信源开始一直到原始的信源
编码的平均长度：Lavg04103201（3）0140065004522bit符号
压缩率：CR


1Lavg

322
1364
冗余度：RD
11CR
111364
02669
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f3、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强的振铃效应。试从原理上解释振铃效应的产生原因。（10分）
答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为：
1Huv0
DuvD0DuvD0
滤波器半径交叉部分（侧面图）：
对应空间域（进行傅立叶反变换，为si
c函数）：
用理想低通滤波器滤波时，频域：GuvFuvHuv，傅立叶反变换到时域有：gxyfxyhr