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2010年高考数学试题分类汇编排列组合与二项式定理
（2010全国卷2理数）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若
每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种
（B）18种
（C）36种
（D）54种
【答案】B
【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力
【解析】标号12的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两
个有
种方法，共有
种，故选B
（2010全国卷2文数）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，
若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种
B18种
C36种
D54种
【解析】B：本题考查了排列组合的知识∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封
有C426，余下放入最后一个信封，∴共有3C4218
8
（2010江西理数）62x展开式中不含x4项的系数的和为（）
A1
B0
【答案】B
C1
D2
【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难
则反。采用赋值法，令x1得：系数和为1，减去x4项系数C8820181即为所求，答案为
0
（2010重庆文数）（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，
每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排
方法共有（A）30种来源Z。xx
（B）36种
（C）42种
（D）48种
解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
即C62C422C51C42C41C3142
法二：分两类
甲、乙同组，则只能排在
15
日，有
C
24
6
种排法
f甲、乙不同组，有C41C31A22136种r