直线和圆的位置关系
1、直线与圆的位置关系
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d那么：
直线l与⊙O相交＜＞dr；
直线l与⊙O相切＜＞dr；
直线l与⊙O相离＜＞dr；
2、切线的判定和性质
（1）、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。如右图中，OD垂直于切线。
4、切线长定理
（1）、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点
到圆的切线长。
（2）、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点
的连线平分两条切线的夹角。
（3）、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）圆内接四边形对角互补。
4、三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。如图圆O是△A＇B＇C＇的内切圆。三角形
的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。
基础训练
1．填表：
直线与圆的位置关系
图形
公共点公共点圆心到直线的距离d直线的个数名称与圆的半径r的关系名称
相交
相切
相离
f2．若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB16，则⊙O的半径为_____．
3．在△ABC中，已知∠ACB90°，BCAC10，以C为圆心，分别以5，52，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置
关系分别是______，_______，_______．
4．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）
A．相离B．相切C．相交D．内含
5．下列判断正确的是（）
①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；
③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．
A．①②③B．①②C．②③D．③
6．OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）
A．相离
B．相切
C．相交D．相交或相切
7．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB90°，CA6，CB8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少
时，⊙C与AB相切？
8．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC42cm，AB4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为r