西南科技大学20122013学年第2学期半期考试试卷《高等数学A2、B2》（工科类）参考答案
课程代码161990022命题单位理学院：公共数学教研室
一、填空题（每小题3分，共15分）1、设fxyxyyx则fx011
33
2、设z
xyxyexy，则dzyedxxedy
3、设zfxy在点12偏导数存在，且在点12处有极值，则fy120
z3l
x2y2z23dxdydz0，其中由x2y2z21围成4、设222xyz3
5、设为平面上有向曲线弧L在点xy处的切向量的方向角，则两类曲线积分之间有如下联系：

L
PdxQdyPcosQcosds
L
二、选择题（每小题3分，共15分）1、对二元函数zfxy，下列哪些说法正确D
在点A、xy连续，则该点偏导数一定存在在点C、xy偏导数存在，则该点一定可微

在点B、xy偏导数存在，则该点一定连续在点D、xy可微，则该点偏导数一定存在
2、Uxyz在点112处的梯度为C
2

A、21
3、锥面z
B、21
C、i4jk2
D、2i4jk
B
x2y2被柱面z22x所割下部分的曲面面积为
C、
A、2
B、2
D、2

4、利用积分中值定理求极限limR0
2D：12y1R2上连续x
1R2
fxydxdy
D

A，其中fxy在区域
《高等数学A2、B2》（工科类）20122013学年第2学期半期考试参考答案
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fA、f11
5、计算
B、0
ydsD
C、1
D、2

L
，其中L是抛物线yx2上点O00与点B11之间的一段弧
A、0
B、1
C、5
1D、55112
三、解答题每小题9分，共63分
2xy47分4xy42分1lim1、求极限xy00xy00xy2xy4xy4lim
2z2、设zfxyxy，其中zfuv有二阶连续偏导，求2x
22
z3分2z6分2xf222f2y2f114xyf124x2f22yf1xx
3、求曲线x

t0
eucosuduy2si
tcostz1e3t在t0处的切线方程
txtecostx0y1z2t分yt2cossit
____6123zt3e3t
分___3_
4、求内接于半径为
3的球，且有最大体积的长方体
Fxyz2x0Fxz2y0y222Fxyzxyzxyz3____2分，Fxy2z0____4分zx2y2z230
唯一驻点111，故r