成的角为60°④线段EF与GH分别在棱A1B1和CC1上运动，且EFGH1，则三棱锥EFGH体积的最大值是
112
⑤线段MN是该正方体内切球的一条直径，点O在正方体表面上运动，则
OMON
的取值范围是0，2
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16本小题满分12分）已知函数fxAsi
x0A00分图像如图所示I求函数fx的解析式II已知a0

2
部

2
）cosa，且
2，求fa3
17本小题满分13分）如图BB1CC1，DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面A、B、C、D四点共面I求证：四边形ABCD为平行四边形；II若EF分别为AB1D1C1上的点，1CC12BB14AEABD1F1i求证CD平面DEF
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fii求二面角DEC1D1的余弦值
18本小题满分12分）已知fxlogaxx1a0，且a≠1I若ae求fx的单调区间；II若fx0在区间（1，2上恒成立，求实数a的取值范围
19本小题满分13分）根据上级部门关于开展中小学生研学旅行试点工作的要求，某校决定在高一年级开展中小学生研学旅行试点工作巳知该校高一年级10个班级确定甲、乙、丙三条研学旅行路线为使每条路线班级数大致相当，先制作分别写有甲、乙、丙字样的签各三张，由高一（1高一（9班班长抽签再由高一（10班班长在分别写有甲、乙、丙字样的三张签中抽取一张I设“有4个班级抽中赴甲路线研学旅行”为事件A，求事件A的概率PAII设高一（l、高一2两班同路线为事件B高一（1、高一（10两班同路线为事件C，试比较事件B的概率PB与事件C的概率PC的大小；III记（II中事件B、C发生的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ
20本小题满分12分）平面内定点财（1，0定直线lx4P为平面内动点作PQl，垂足为Q，且
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fPQ2PM
I求动点P的轨迹方程；II过点M与坐标轴不垂直的直线，交动点P的轨迹于点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点H，试判断
HM是否为定值AB
21本小题满分13分）设数列a
的前
项和为S
，且对任意的
N，都有a
0S
I求a1，a2的值；II求数列a
的通项公式a
III证明：l
2≤a
l
11l
3
a1a2a
33
3
a

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