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,以ox轴为始边做两个锐角αβ,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为
225。105
(1)求ta
αβ的值;(2)求α2β的值。
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f2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
【试题解析】先由已知条件得cosα试题解析】
225cosβ,第(1)问求ta
αβ的值,105
运用正切的和角公式;第(2)问求α2β的值,先求出ta
α2β的值,再根据范围确的值,定角的值。定角的值。(1)由已知条件即三角函数的定义可知cosα【标准答案】标准答案】
225cosβ,1057210
因α为锐角,si
α0,从而si
α1cosα故
2
同理可得si
β1cos2β
51,因此ta
α7ta
β52
1ta
αta
β23所以ta
αβ1ta
αta
β17×121321(2)ta
α2βta
αββ113×2ππ3π又0α0β故0α2β2223π从而由ta
α2β1得α2β4158(17)αβ∈0π8(江西卷文17)已知ta
α,cosβ35(1)求ta
αβ的值;7
(2)求函数fx解:(1)由cosβ
2si
xαcosxβ的最大值.
525β∈0π得ta
β2,si
β55
12ta
αta
β于是ta
αβ3121ta
αta
β13
(2)因为ta
αα∈0π所以si
α
13
13cosα1010
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fx
355525si
xcosxcosxsi
x5555
5si
x
fx的最大值为5
(17)已知函数fx=3si
ωxcosωx0πω0为偶函数,9山东卷理17)且函数y=fx图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求f(
π2
π)的值;8π个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长6
(Ⅱ)将函数y=fx的图象向右平移
到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=gx的图象,求gx的单调递减区间解:(Ⅰ)fx
313si
ωxcosωx2si
ωxcosωx22
π2si
ωx.6
因为fx为偶函数,所以对x∈R,fxfx恒成立,因此si
ωxsi
ωx
π6

π.6π6π6
即si
ωxcoscosωxsi
si
ωxcoscosωxsi


π6

π6
整理得si
r
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