，以ox轴为始边做两个锐角αβ，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
225。105
（1）求ta
αβ的值；（2）求α2β的值。
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【试题解析】先由已知条件得cosα试题解析】
225cosβ，第（1）问求ta
αβ的值，105
运用正切的和角公式；第（2）问求α2β的值，先求出ta
α2β的值，再根据范围确的值，定角的值。定角的值。（1）由已知条件即三角函数的定义可知cosα【标准答案】标准答案】
225cosβ，1057210
因α为锐角，si
α0，从而si
α1cosα故
2
同理可得si
β1cos2β
51，因此ta
α7ta
β52
1ta
αta
β23所以ta
αβ1ta
αta
β17×121321（2）ta
α2βta
αββ113×2ππ3π又0α0β故0α2β2223π从而由ta
α2β1得α2β4158（17）αβ∈0π8（江西卷文17）已知ta
α，cosβ35（1）求ta
αβ的值；7
（2）求函数fx解：（1）由cosβ
2si
xαcosxβ的最大值．
525β∈0π得ta
β2，si
β55
12ta
αta
β于是ta
αβ3121ta
αta
β13
（2）因为ta
αα∈0π所以si
α
13
13cosα1010
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fx
355525si
xcosxcosxsi
x5555
5si
x
fx的最大值为5
（17）已知函数fx＝3si
ωxcosωx0πω0为偶函数，9山东卷理17）且函数y＝fx图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（
π2
π）的值；8π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长6
（Ⅱ）将函数y＝fx的图象向右平移
到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝gx的图象，求gx的单调递减区间解：（Ⅰ）fx
313si
ωxcosωx2si
ωxcosωx22
π2si
ωx．6
因为fx为偶函数，所以对x∈R，fxfx恒成立，因此si
ωxsi
ωx
π6

π．6π6π6
即si
ωxcoscosωxsi
si
ωxcoscosωxsi
，

π6

π6
整理得si
r