2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
第四章三角函数
三三角函数的图像和性质【考点阐述】正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数yAsi
ωxφ的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．【考试要求】（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数yAsi
ωxφ的简图，理解A、ω、φ的物理意义．（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsi
xarccosxarcta
x表示．【考题分类】选择题（（一）选择题（共21题）1（1（安徽卷文8）函数ysi
2x
π
3
图像的对称轴方程可能是（
）
A．x
π
6
B．x
π
12
C．x
π
6
，即x
D．x
π
12
解：ysi
2x
π
3
的对称轴方程为2x
π
3
kπ
π
2
kπππ，k0x21212
）
22（2（广东卷文5）已知函数fx1cos2xsi
xx∈R，则fx是（
π的奇函数2πC、最小正周期为π的偶函数D、最小正周期为的偶函数211cos4x【解析】fx1cos2xsi
2x2cos2xsi
2xsi
22x选D24
A、最小正周期为π的奇函数B、最小正周期为3（3（海南宁夏卷理1）已知函数y2si
ωxφω0在区间0，2π的图像如下：那么ω（）
C12解：由图象知函数的周期Tπ，所以ω2
值分别为（A－3，1【标准答案】Ｃ：）B－2，2C－3，
A1
B2
D13
4（11）4（海南宁夏卷文11）函数fxcos2x2si
x的最小值和最大
32
2
D－2，
32
13【试题解析】：∵fx12si
x2si
x2si
x22
2
∴当si
x
13时，fmaxx，当si
x1时，fmi
x3；故选Ｃ；22
【高考考点高考考点】三角函数值域及二次函数值域高考考点易错点】：忽视正弦函数的范围而出错。【易错点】：全品备考提示】：高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可。【全品备考提示】：
武山县第三高级中学
80
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f2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
25（5（湖南卷理6）函数fxsi
x3si
xcosx在区间
ππ上的最大值是42

A1
【答案】C【解析】由fx
B13
2
C
32
D13
1cos2x31πsi
2xsi
2x2226
ππππ5π13≤x≤≤2x≤∴fxmax1故选C4236622π3π6（10）内的图象是6（江西卷理6文10）函数yta
xsi
xta
xsi
x在区间22
Q
y
y
y
π
2
y
π
3π2
π
2
2o
°
π
2
2
°
π
2
2x
r