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1,
即:T
1223242
1)2
12
1,
∴T
2
32
16。12分19.解:(Ⅰ)由题意可得f(x)si
2x2si
xcosxcos2x2cos2x1si
2x2cos2xsi
2xcos2x故函数f(x)的最小正周期为Tsi
(2xπ,)

f由2kπ
≤2x
≤2kπ
,可得kπ,kπ
≤x≤kπ

故函数的单调递增区间为:kπ(Ⅱ)∵x∈故si
(2x)∈,∴2x∈
,(k∈Z);,∴2x∈,,
,所以
si
(2x
)∈
故函数f(x)在20解
上的值域为:
1由x1=3,得2p+q=3,又因为x4=24p+4q,x5=25p+5q,且x1
+x5=2x4,得3+25p+5q=25p+8q,解得p=1,q=12由1,知x
=2

,所以S
=2+22++2
+1+2++
=2
+1
+1-2+221解:(Ⅰ)fxaxxl
x,fxa1l
x,
1依题意fa1,所以a1e
4分
(Ⅱ)因为,gx
x1l
xfxxxl
x,所以,gxx1x1x12
1设xx1l
x,则x1x
6分
当x1时,x1
10x是增函数x
对x1,x10,即当x1时,gx0,故gx在1上为增函数,当0x1时,x1
10x是减增函数x
9分
对x01,x10,即当0x1时gx0,故gx在01上为增函数,所以,gx的单调增区间为01,112分
22解:(I)fxl
exa是奇函数,l
exal
exa
fexaexa11aexaexa21aexexa0故a0
(II)由(I)知:fxxgxxsi
x,
gx在11上单调递减,gxcosx0
cosx在1,1上恒成立,1
gxmaxg1si
1只需si
1t2t1t1t2si
10
(其中
1),恒成立,令
ht1t2si
1101,
t10则2t1tsi
110t12而t2tsi
10恒成立t1ttsi
10
(III)由
f1x
l
xl
xl
xx22exm令f1xf2xx22exmfxxx
1l
x当x0e时f1x02x
f1x在0e上为增函数;
当xe时,f1x0
f1x在r
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