，，顺时针排列））．
是正方形，则称点为曲线的“完美点”．那么下列结论中正确的是（A曲线上不存在”完美点”B曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于C曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于D曲线上存在两个“完美点”，其横坐标均大于【答案】B【解析】如图，如果点为“完美点”则有
，以为圆心，
为半时，
径作圆（如图中虚线圆）交轴于，（可重合），交抛物线于点，当且仅当在圆上总存在点，使得求得此时为的角平分线，即
，利用余弦定理可
，即四边形
是正方形，即点为“完美点”，如图，结合图象，也一定是上方的点，的变化情况：
可知，点一定是上方的交点，否则在抛物线上不存在使得否则，，，，不是顺时针，再考虑当点横坐标越来越大时，设考虑，当时，
，此时圆与轴相离，此时点不是“完美点”，故只需要越来越小，且趋近于，而当时，；故曲线
，当增加时，
上存在唯一一个“完美点”其横坐标大于．故选．
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
9若双曲线【答案】3【解析】由题意可知双曲线的渐近线方程为∵其中一条渐近线的倾斜是，，的一条渐近线的倾斜角为，则__________．
f∴10在
，故
．，，，则
中，角，，的对边分别为，，．若__________．2，由正弦定理可得：，．，．若，
__________，【答案】【解析】∵∴∴11已知直线【答案】1【解析】若12若直线__________．【答案】，则上存在点，12
，则实数
__________．
，且满足约束条件
，解得
．
则实数的取值范围为
【解析】试题分析：由题意，由
，可求得交点坐标为
，要使直线
上存
在点
满足约束条件
，如图所示，可得
，则实数m的取值范围
．
考点：线性规划．13如图，线段象限内作矩形，点，分别在轴和轴的非负半轴上运动，以，．设为原点，则为一边，在第一
的取值范围是__________．
f【答案】【解析】令，则，∴，∵∴，的取值范围是．，，，
点晴平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用向量数量积的定义式，二是利用向量数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，表示出相关点的坐标本题中表示并化简可得围是，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质．进而可得的取值范
14对于函数
（）下列函数中具有性质的有__________．①③（）若函数【答案】②④具有性质，则实数的取值范围是_____r